Professor de matemática destaca o impacto da descoberta do maior número primo em sequências binárias de números primos, especialmente na forma de torre de Mersenne.
Imagine um número extremamente grande, composto por uma sequência de 11 ‘uns’, repetida 136.279.841 vezes, gerando um número de vinte e dois algarismos.
Um número como esse é incrivelmente volumoso, e se impulsionássemos o mesmo número de folhas de papel, a estrutura resultante chegaria à estratosfera. Além disso, ao expressarmos esse número em uma forma binária, usando apenas uns e zeros, ele ocuparia não mais do que 16 megabytes, o que é equivalente ao tamanho de um videoclipe curto. De maneira interessante, o número em questão, 111…111, é um número primo, e em particular, um número Mersenne, que se enquadra em uma classe especial de números primos. Esses números primos, como o número 2^p – 1, são primos para qualquer valor de p, e o número 2^p – 1 também é um número Mersenne. A classe dos números Mersenne é particularmente interessante porque exclui muitos primos. Com apenas 50 membros conhecidos, são números primos menos comuns. Números primos são essenciais para a criptografia e a segurança na era digital. Alguns números primos são Mersenne, que são sempre primos e são calculados como 2^p – 1. Com apenas 50 membros conhecidos, esses números são menos comuns e têm aplicativos na criptografia.
Números primos
O número 8.816.943.275…076.706.219.486.871.551 é um número especial, pois é um número primo de Mersenne, que é um número que pode ser expresso na forma 2^p – 1, onde p é um número primo. Esse número tem mais de 41 milhões de dígitos e preencheria 20 mil páginas em um livro.
Uma sequência especial
Essa sequência de números primos de Mersenne tem uma história que remonta a mais de 2 mil anos, começando com o monge francês Marin Mersenne, que investigou esses números há mais de 350 anos. O primeiro número primo de Mersenne é 3, seguido de 7, 31 e 127. Esses números têm uma propriedade especial: eles são primos e podem ser expressos na forma 2^p – 1, onde p é um número primo.
Um número primo de Mersenne
O número 2136.279.841 – 1 é um número primo de Mersenne, que é um número que pode ser expresso na forma 2^p – 1, onde p é um número primo. Esse número tem mais de 41 milhões de dígitos e é o maior número primo já descoberto.
Uma descoberta histórica
A descoberta de que o número 2136.279.841 – 1 é um número primo de Mersenne foi feita em 12 de outubro por Luke Durant, um pesquisador de 36 anos de San Jose, Califórnia. Durant trabalha como parte de um esforço voluntário de longa duração de busca de números primos chamado Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS.
Um supercomputador em nuvem
Durant criou uma espécie de ‘supercomputador em nuvem’ que abrange 17 países, usando GPUs poderosas na nuvem para encontrar o número primo. A GPU ‘sortuda’ que encontrou o número primo foi um processador NVIDIA A100 localizado em Dublin, na Irlanda.
Números primos e perfeitos
Os números primos de Mersenne estão ligados aos chamados números ‘perfeitos’, que são números que, quando você soma todos os números que os dividem corretamente, eles somam o próprio número. Por exemplo, seis é um número perfeito porque 6 = 2 × 3 = 1 + 2 + 3. Da mesma forma, 28 = 4 × 7 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Uma busca contínua
A busca por números primos de Mersenne continua, com milhares de pessoas trabalhando juntas em um esforço voluntário de longa duração. A descoberta de que o número 2136.279.841 – 1 é um número primo de Mersenne é um passo importante nessa busca, e pode levar a novas descobertas e avanços na matemática.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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